Le passage à deux ans des classes préparatoires au haut enseignement commercial à la rentrée 95 nécessitait un ouvrage de synthèse, clair et accessible,...
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Résumé
Le passage à deux ans des classes préparatoires au haut enseignement commercial à la rentrée 95 nécessitait un ouvrage de synthèse, clair et accessible, couvrant l'ensemble du programme de mathématiques de ces classes. C'est l'ambition de ce manuel qui se veut d'abord un outil pratique et complet à l'usage des étudiants préparationnaires. Il développe en outre un certain nombre de thèmes récurrents dans les énoncés de concours : fonctions génératrices, matrices stochastiques, fonction gamma, etc.
Enfin un grand nombre d'exercices non corrigés (plus de 200) permettent d'appliquer les résultats du cours ou d'en donner des prolongements utiles. Ils ont été le plus souvent posés à l'oral d'H.E.C. ou de l'E.S.C.P.
La présentation choisie insiste sur l'aspect probaliste du programme : le passage de l'étude des espaces probabilisés finis au cas dénombrable puis au cas continu est l'occasion d'introduire des outils analytiques simples et efficaces. L'algèbre linéaire fournira les bases du calcul matriciel indispensables en analyse économique.
Sommaire
Espaces probabilisés finis
Généralités
Denombrement
Espaces probabilisés finis
Variables aléatoires discrètes finies
Vecteurs aléatoires discrets finis
Algèbre
Nombres complexes, polynômes
Espaces vectoriels
Applications linéaires
Calcul matriciel
Systèmes linéaires
Réduction des endomorphismes
Du discret au continu
Convergence des suites et des séries
Espaces probabilisés : le cas discret infini
Fonctions numériques : limites et continuité
Derivation
Etudes de fonctions, développements limites
Intégration
Eléments d'analyse des données
Statistiques et approximations
Mémento turbo-pascal
Exercices : indications et résultats, tables et tableaux.