Paris, 1886. Obsédé par "sa" tour, une bagatelle d'acier de 300 mètres de hauteur qu'il s'est promis de construire en plein Champ-de-Mars, Gustave Eiffel ne quitte plus ses ateliers. Certes, l'Exposition universelle mérite bien ce pari, et la France, de croire à nouveau en sa toute-puissance. Mais est-ce l'unique raison qui pousse "le magicien du fer" à griffonner sans relâche des plans pour trouver la forme parfaite ? Depuis ce diner chez le ministre du Commerce, et cette idée folle qu'il a lancée devant le Tout-Paris, l'ingénieur est comme possédé.
Quelles que soient ses esquisses, c'est Adrienne, son amour perdu réapparu ce même soir, qui se dessine, et la cambrure magnifique de son dos. L'illumination le frappe : ce n'est pas une ligne droite qui doit mener du pilier au sommet, mais une courbe, incarnée, vivante. "Nous allons construire un rêve ! ".