Ce livre est essentiellement destiné aux étudiants de deuxième cycle de sciences physiques des universités et aux élèves des écoles d'ingénieurs....
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Ce livre est essentiellement destiné aux étudiants de deuxième cycle de sciences physiques des universités et aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il comporte les principaux outils mathématiques que physiciens et ingénieurs auront à utiliser le plus fréquemment pendant leurs études, et peut-être après. Toutes ces notions sont exposées de manière rigoureuse, même si un certain nombre de démonstrations particulièrement délicates ou techniques sont volontairement omises. L'assimilation de ces nombreuses nouvelles notions justifie qu'un nombre important d'exercices, au total près de 140, pour la plupart entièrement résolus, soient proposés à la fin de chaque chapitre. Ces exercices, très diversifiés, offrent l'occasion de vérifier la bonne assimilation des notions auxquelles ils se rapportent. Afin de faciliter ses recherches, le lecteur trouvera au début de l'ouvrage une table des matières très détaillée et à la fin, un index comportant plus de 250 entrées - toute notion répertoriée dans l'index figure en caractères gras dans le texte. Enfin l'ouvrage s'achève par une brève notice biographique des principaux mathématiciens cités.
Sommaire
Fonctions holomorphes
Intégration dans le champs complexe
Calcul d'intégrales par la méthode des résidus
L'intégrale de Lebesgue
Fonctions eulériennes
Convolutions de fonctions
Fonctions de Bessel
Techniques hilbertiennes
Polynômes orthogonaux
Séries de Fourier
Transformée de Fourier
Transformée de Laplace et calcul symbolique
Distributions
Dérivations et limites des distributions
Convolution de distributions
Transformées de Fourier des distributions tempérées.