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Sans travail, sans amour, sans avenir, sans vie sociale, Benjamin a 30 ans et cherche désespérément une raison de s'accrocher. C'est alors que, dans la rue, il capte au vol la main levée d'Éliane sur son fils, le petit René-Xavier. Spontanément, il offre à Éliane de lui donner une heure de répit. Une offre que, contre toute attente, elle accepte. Benjamin se découvre ainsi des talents de pédagogue pour extraterrestres en mal de planète.
RX et lui se lancent dans la construction d'un vaisseau spatial qui leur permettra de rentrer chez eux. Ils recyclent, pour ce faire, toutes sortes de morceaux disparates grappillés au hasard de leurs excursions. Leur oeuvre commence à attirer l'attention d'autres jeunes extraterrestres de fond de ruelle, qui se manifestent chacun à leur manière. Benjamin en vient à mettre sur pied La Base, un « centre de recollage et de décollage pour jeunes extraterrestres ».
Ainsi, il trouve enfin sa place d'éléphant sidéral dans ce monde de porcelaine: il devient une sorte de famille d'accueil, responsable d'enfants et d'adolescents « défectueux » qu'il veut aider à grandir.