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Ce livre propose un parcours ambitieux et motivant. Il initie à la démarche démonstrative, en familiarisant régulièrement l'élève à des structures et des concepts qui seront développés plus tard, jusque dans l'enseignement supérieur. C'est un précieux outil de travail pour ceux qui souhaitent perfectionner leur connaissance et leur maîtrise des mathématiques. Il s'appuie sur : un cours détaillé et cohérent, au style original et rythmé par des dialogues et des questions-réponses comme dans une salle de classe ; une pédagogie explicite, soulignant les difficultés lorsqu'il y en a ; un traitement approfondi et rigoureux de la géométrie ; une introduction précoce de concepts clefs : applications, transformations du plan, etc.
; un souci constant de former l'intuition ; une ouverture sur l'histoire et la culture mathématique ; près de 300 exercices corrigés ; 91 figures.