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Cet ouvrage traite du calcul différentiel et des équations différentielles ordinaires, avec une ouverture sur les problèmes d'optimisation - illustrés par le calcul des variations - et sur les équations aux dérivées partielles (du premier ordre) via les intégrales premières. De nombreux sujets d'exercices d'assimilation figurent à la fin de chaque chapitre, une partie d'entre eux étant accompagnés d'un corrigé détaillé ; et une annexe finale contenant quelques rappels d'algèbre linéaire et de topologie des espaces métriques complète l'exposé.
Ce livre s'adresse aux élèves des écoles d'ingénieurs et aux étudiants en cours de premier cycle universitaire scientifique, ainsi qu'à toute personne ayant une formation équivalente et intéressée par une présentation mathématique d'outils mis en oeuvre en particulier en physique et en mécanique.
Il constitue le support de cours du premier enseignement de tronc commun de mathématiques générales dispensé aux élèves de MINES ParisTech.