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Les méthodes d'intégration numérique, qui fournissent facilement une solution, présentent l'inconvénient dans certains cas de donner une qualité médiocre : la différence entre la valeur exacte et son approximation (par une formule d'intégration) peut être grande. Dans ce travail nous avons montré, qu'il est possible de remédier à cela, en utilisant l'optimisation par Essaim de particules ; en transformant le problème d'intégration en un problème d'optimisation.
A titre d'application, on a calculé les points d'intégration avec PSO, à la place des points utilisés par les méthodes de Riemann pour améliorer qualitativement les solutions.