Stockholm, 1791. Emil Larsson, fonctionnaire au Bureau des douanes, joueur et célibataire endurci, mène une vie tranquille. Jusqu'à ce que, un soir, Mme Moineau, cartomancienne et tenancière d'une maison de jeu très privée, lui révèle une vision : amour et union sont promis au jeune homme. Elle propose de lui tirer une Octave, un tarot dévoilant les huit personnes susceptibles de l'aider à réaliser son dessein, s'il parvient à les trouver.
Intrigué, Emil commence sa quête. Mais, peu à peu, les pouvoirs de l'Octave s'étendent au-delà de la simple affaire de coeur et, dès lors, réunir les huit devient crucial pour tirer le pays du chaos qui le menace. A travers intrigues amoureuses et conspirations politiques, La Divine Géométrie fait revivre la Suède du roi Gustave III, tandis que les vents révolutionnaires se propagent à travers l'Europe.