Méthodes de Monte Carlo EM et approximations particulaires - Grand Format

A travers ces quelques notes, nous décrivons quelques pistes de réflexion de l'usage des méthodes de Monte Carlo séquentielles et de l'algorithme Espérance-Maximisation lorsque la structure de dépendance du modèle étudié est plus accrue. Le cadre étant la représentation à espaces d'états d'un modèle de Markov caché. Il s'agit essentiellement de l'extension des méthodes de Monte Carlo séquentielles au cadre de chaînes de Markov d'ordre supérieur avec comme perspective de pouvoir faire de l'inférence statistique au moyen de l'algorithme Espérance-Maximisation ou de ses dérivés.
La princip L'idée sous-jacente est l'adaptation des équations de filtrage et de lissage particulaires afin de pouvoir prendre en compte de telle structure de dépendance dans le signal caché.