Étude et réalisation d'un procédé expérimental novateur dédié à la mesure de la constante universelle de gravitation G

La subsistance d'erreurs systématiques non maîtrisées dans certaines expériences récentes dédiées à la mesure de la constante universelle de gravitation G a conduit la commission CODATA 2006 à encourager le développement de nouvelles expériences reposant sur des principes de fonctionnement indépendants. Nous proposons dans ce travail d'étudier la faisabilité d'une nouvelle approche basée sur un pendule astatisé asservi en position par le biais d'un actionneur électrostatique.
La quasi-coïncidence de la position du centre de masse du pendule astatisé avec son axe de rotation permet d'atténuer sensiblement les mouvements du bras produits par l'activité microséismique locale, tandis que son unique degré de liberté de mouvement en rotation permet de piloter la boucle de rétroaction de position avec une grande précision. La présence de cette dernière permet d'assurer la linéarité et la stabilité de la balance en atténuant le travail mécanique du pivot du pendule, source de nombreux biais difficilement maîtrisables liés à son comportement non parfaitement élastique.
Le facteur d'étalonnage des couples gravitationnels appliqués au bras du pendule est fixé par la valeur des couples électrostatiques assurant la rétroaction de position et par un deuxième étalon de couple indépendant basé sur le poids d'une masse étalon appliqué avec un bras de levier variable autour du pivot du pendule. Nous détaillerons les différents concepts de notre approche et les modèles théoriques correspondants en parallèle de la description du dispositif expérimental que nous avons conçu pour les tester.
Notre appareil est dimensionné pour offrir une précision théorique de l'ordre du pour cent sur l'amplitude des échelons de couple gravitationnel appliqués. Nous présenterons également les effets des principaux facteurs d'influence environnementaux liés à ce type de mesure, ainsi qu'un algorithme simple permettant de calculer l'amplitude des effets gravitationnels pour toute géométrie de masse. Les enseignements tirés de notre étude théorique et expérimentale nous permettront d'établir une série de propositions et de recommandations quant à la réalisation d'une nouvelle balance compatible avec des mesures de couples gravitationnels au niveau du ppm.