Angleterre, juin 1954. Par un matin pluvieux, le corps sans vie du mathématicien Alan Turing est découvert à son domicile de Wilmslow. A côté de lui, sur la table de chevet, une pomme croquée imbibée de cyanure. L'homme a été condamné à la castration chimique pour son homosexualité quelques années plus tôt, et l'explication d'un suicide semble convenir à tout le monde. Mais l'inspecteur Leonard Corell, en charge de l'enquête, s'intéresse de plus près au passé du mathématicien.
Pourquoi Turing avait-il été surveillé durant des semaines avant sa mort ? Et pourquoi les services secrets cherchent-ils à cacher à tout prix le rôle mystérieux qu'il a joué durant la Seconde Guerre mondiale ? Enquête vertigineuse dans laquelle la police tente de décrypter la vie d'un homme passé maître dans l'art du codage, Indécence manifeste brasse des thèmes chers à David Lagercrantz, tels que la marginalité, les mathématiques et les divers visages de l'espionnage.