Le livre du maître est d'abord un guide pédagogique d'emploi facile, destiné aux utilisateurs du fichier. Mais sa première partie intéresse tous les enseignants, car elle apporte des éclairages nouveaux sur des points cruciaux du programme de mathématiques au cours élémentaire, par exemple : - la résolution de problèmes de soustraction ; - la mémorisation du répertoire multiplicatif ; - l'acquisition de connaissances géométriques. Ces nouvelles propositions s'inspirent notamment des travaux de Vygotsky. Concernant la résolution des problèmes de soustraction, par exemple, on montre comment utiliser une notion qui est centrale dans l'œuvre de Vygostky, celle de " zone proximale de développement ". Concernant l'apprentissage de la multiplication, le rôle de l'écriture est étudié en référence à une autre notion avancée par Vygotsky, celle " d'instrument psychologique ".