Malgré leur situation financière délicate, ils forment avec leurs trois enfants, Kuki, Tosia et Filip, une famille musicienne polonaise très unie. Mais un soir, quand un violent orage perce le toit de leur maison, ils sont contraints de demander de l'argent à Maryla, la soeur de Mme Ross, pingre et acariâtre. Pour amadouer la vieille tante, ils vont chercher des pâtisseries. Sur le chemin du retour, Kuki récupère une simple chaise rouge en bois qu'il emporte avec lui.
La tante refuse de les aider... Heureusement, le soir même, un certain Max Rozmus propose un emploi aux Ross ! Et le lendemain, les Ross déchantent : ils doivent jouer sur une foire dans des déguisements ridicules ! Les trois enfants sont venus les soutenir. Et quand Filip, assis sur la chaise rouge, émet le souhait que ses parents trouvent un travail bien payé, la tante Maryla surgit aussiôt... Comme hypnotisée, la vieille femme s'assoit sur la chaise rouge et ordonne à son beau-frère et à sa soeur d'aller travailler comme musiciens sur un luxueux paquebot, le Queen Victoria.
Et voilà les Ross qui embarquent sur le bateau à destination de Copenhague, laissant leurs enfants, ahuris, à la seule garde de la tante détestable. Kuki, Tosia et Filip décident de tout faire pour les rejoindre avant qu'ils gagnent les pays chauds... Ils savent que, grâce à la chaise rouge, ils pourront faire apparaître tout ce dont ils auront besoin pour le voyage... Sans plus attendre, les enfants se lancent dans une course contre la montre pleine de rebondissements...