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Cet ouvrage fondamentalement renouvelé - illustré par 215 figures - analyse la signification de la structuration fractale de la Nature à l'aide de la théorie des peaux entropiques de Diogo Queiros-Condé et de la relativité d'échelle de Laurent Nottale. En hybridant thermodynamique et fractales, la théorie des peaux entropiques permet de reconsidérer la fractalité sous de nouveaux aspects avec une «fractalité dépendante d'échelle» et du temps.
Des chapitres sont en outre consacrés aux multifractales ainsi qu'à la théorie constructale d'Adrian Bejan. Ce livre débouche sur de nouveaux exemples de fractals qui touchent à l'évolution des espèces, les écosystèmes, la cosmologie, la turbulence, les flammes, les vibrations, entre autres. Notre ouvrage explore aussi les fractales dans les Sciences Humaines et Sociales avec des applications saisissantes (anthropologie, économie, géopolitique, histoire, géographie, arts) qui nous aident à penser la complexité de notre monde.
Une place est ainsi faite aux travaux d'Ivan Brissaud sur l'évolution des techniques à travers les âges, celle des empires et des ordres monastiques. Dans ce monde fractal et désormais trans-échelles, nous comprendrons comment, et depuis toujours, la Nature se fait géomètre.