Les Leçons de Mathématiques d'Aujourd'hui, données à Bordeaux depuis 1993, ont pour but de constituer un panorama largement accessible des mathématiques...
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Résumé
Les Leçons de Mathématiques d'Aujourd'hui, données à Bordeaux depuis 1993, ont pour but de constituer un panorama largement accessible des mathématiques contemporaines, à destination de tous ceux qui, d'une façon ou d'une autre, sont intéressés par la recherche actuelle en mathématiques et curieux d'en avoir une vue de l'intérieur. Ce volume aborde la mécanique (systèmes dynamiques intégrables, théorie ergodique), la géométrie (transversalité, géodésiques, géométrie tropicale), l'algorithmique (factorisation, automates, logique et théorie des graphes), la théorie des tresses, l'analyse harmonique sur les groupes, les matrices aléatoires et le transport optimal (leçon de Cédric Villani, médaille Fields 2010).
Sommaire
SYSTEMES HAMILTONIENS INTEGRABLES
LA METHODE DES ORBITES : HISTORIQUE, PRINCIPES, RESULTATS
MATRICES ALEATOIRES : PROPRIETES SPECTALES ET CONVOLUTION LIBRE
FACTORISATION ABSOLUE DE POLYNOMES A PLUSIEURS VARIABLES
GEOMETRIE TROPICALE ET DENOMBREMENT DE COURBES
AUTOMATES REVERSIBLES : COMBINATOIRE, ALGEBRE ET TOPOLOGIE
STRUCTURATION DES GRAPHES ET LOGIQUE
LA THEORIE ERODIQUE DES SYSTEMES DYNAMIQUES D'ANOSOV
DE LA TRANSVERALITE DE THOM AU H-PRINCIPE DE GROMOV