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Les deux derniers gagnants de la Loterie nationale sont retrouvés morts dans d'étranges circonstances. La police pense à une coïncidence malheureuse. Mais le colonel Picot, président de l'Union des blessés de la face, qui vend les billets et gère les tirages, n'est pas de cet avis. Il charge un trio de gueules cassées de mener l'enquête. De Montmartre à Barbès, en passant par les abattoirs de la Villette, Gendrot, Piquemouche et Fend-la-gueule écument la capitale et ses recoins à la recherche des assassins.
Les trois détectives ne se doutent pas qu'ils vont bientôt plonger dans un vaste panier de crabes peuplé d'espions en tout genre et lié aux arcanes de l'algèbre. Se tireront-ils sans dommage des imprévisibles et funestes mannes de l'aléatoire ?