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Dans cet ouvrage sont présentés les outils et méthodes de la mécanique analytique classique, ainsi que les acquis récents tels que la transition vers le chaos et la description cinétique. L'articulation entre le formalisme lagrangien et hamiltonien, et les spécificités des méthodes asymptotiques de la théorie des perturbations sont développées. Enfin, les connexions avec les descriptions quantique et statistique sont analysées.