Un bref aperçu de la géométrie projective

La géométrie projective est un territoire fascinant, aussi bien pour le mathématicien que pour l'épistémologue. Dans un style rigoureux, clair et précis, l'auteur de ce petit ouvrage a su mettre en valeur les idées simples et fondatrices de la théorie, les accompagnant de figures impeccables et de nombreux exercices, soigneusement corrigés. Les voies de passage entre géométrie affine et géométrie projective sont clairement tracées et, une fois la maîtrise des points à l'infini assurée, les premières applications fondamentales qui en découlent dans l'étude des coniques sont bien sûr données ; le groupe projectif ainsi que l'invariant fondamental que fournit le birapport sont présentés et utilisés avec brio.
Le livre se clôt sur la génération homographique des coniques. Benoît Kloeckner nous offre là un ouvrage élémentaire, idéal pour aborder ensuite en toute assurance la lecture de textes plus savants, et qui constitue en un mot une superbe introduction à la géométrie projective.