Une arithmétique commerciale du XVe siècle : le Compendy de la practique des nombre

Le Compendy de la praticque des nombres, second traité du manuscrit S-XXVI-6 conservé à la Bibliothèque Malatestiana de Cesena en Italie, est au centre de ce travail. Il s'agit d'un traité d'algorisme affilié au groupe des "arithmétiques commerciales" françaises de la fin du Moyen Age. Ecrit au milieu du XVe siècle par le frère dominicain Barthélemy de Romans, il fut remanié par son auteur qui acheva en 1476 la rédaction du texte que nous possédons.
Le Compendy est un relais essentiel dans la transmission de l'algorisme. Inspiré par un traité anonyme composé à Pamiers dans les premières décennies du siècle, il a aussi puisé à d'autres sources, proches du Liber abbaci de Léonard de Pise. Nicolas Chuquet s'en est par la suite fortement inspiré pour les parties arithmétiques du Triparty en la science des nombres et comme fonds documentaire pour le choix des problèmes.
Barthélemy est un lettré, docteur en théologie, qui s'est intéressé par ailleurs à la formation mathématique des marchands. Toutefois, dans le cas du Compendy, l'environnement commercial est surtout un prétexte à réfléchir sur la résolution générale de quelques types de problèmes linéaires. L'auteur souhaite affiner l'intelligence de ses lecteurs ; manifestement son ouvrage ne s'adresse pas au débutant et présente peu d'intérêt pour qui veut se former aux mathématiques du négoce.
Le Compendy est une oeuvre originale et forte, à la frontière entre manuel de pratique et essai de théorisation, qui se démarque nettement des autres arithmétiques commerciales de l'époque. La première partie de ce livre est une étude autour du Compendy de la praticque des nombres, qui tente d'abord de cerner la place du traité dans le réseau des arithmétiques marchandes méridionales, puis se recentre sur les problèmes linéaires privilégiés par Barthélemy : analyse mathématique, regard sur les méthodes, examen des sources historiques des problèmes étudiés.
Une étude de la langue vient à la fin, qui scrute ses caractères marquants et observe la manière dont l'écriture soutient à la fois des ambitions scientifiques inhabituelles et une volonté enseignante forte. La seconde partie est consacrée à l'édition commentée du traité ; le texte est doublé d'une traduction en français moderne pour la partie qui fait l'intérêt et l'originalité de l'ouvrage de Barthélemy.